[백준 2156번 | C++] 포도주 시식

출처: 포도주 시식

문제

효주는 포도주 시식회에 갔다. 그 곳에 갔더니, 테이블 위에 다양한 포도주가 들어있는 포도주 잔이 일렬로 놓여 있었다. 효주는 포도주 시식을 하려고 하는데, 여기에는 다음과 같은 두 가지 규칙이 있다.

1. 포도주 잔을 선택하면 그 잔에 들어있는 포도주는 모두 마셔야 하고, 마신 후에는 원래 위치에 다시 놓아야 한다.
2. 연속으로 놓여 있는 3잔을 모두 마실 수는 없다.

효주는 될 수 있는 대로 많은 양의 포도주를 맛보기 위해서 어떤 포도주 잔을 선택해야 할지 고민하고 있다. 1부터 n까지의 번호가 붙어 있는 n개의 포도주 잔이 순서대로 테이블 위에 놓여 있고, 각 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 주어졌을 때, 효주를 도와 가장 많은 양의 포도주를 마실 수 있도록 하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어 6개의 포도주 잔이 있고, 각각의 잔에 순서대로 6, 10, 13, 9, 8, 1 만큼의 포도주가 들어 있을 때, 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 다섯 번째 포도주 잔을 선택하면 총 포도주 양이 33으로 최대로 마실 수 있다.

입력

첫째 줄에 포도주 잔의 개수 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10,000) 둘째 줄부터 n+1번째 줄까지 포도주 잔에 들어있는 포도주의 양이 순서대로 주어진다. 포도주의 양은 1,000 이하의 음이 아닌 정수이다.

출력

첫째 줄에 최대로 마실 수 있는 포도주의 양을 출력한다.

풀이

간단한 다이나믹 프로그래밍 문제다. 연속으로 3잔을 마실 수 없는 조건에 맞게 업데이트하면 된다.

DP 정의

dp[i] = 1~i 번째 잔까지 고려했을 때 마실 수 있는 최대 포도주 양

경우의 수

1. i번째 안 마심

   dp[i-1]
   

2. i번째만 마심

   dp[i-2] + wine[i]
   

3. i-1, i 마심

   dp[i-3] + wine[i-1] + wine[i]
   

점화식

dp[i] = max(
    dp[i-1],
    dp[i-2] + wine[i],
    dp[i-3] + wine[i-1] + wine[i]
)

전체 코드

// 2156
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int N;
int dp[10'001];
int wine[10'001];

int main() {
    cin >> N;
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        cin >> wine[i];
    }

    dp[1] = wine[1];
    dp[2] = wine[1] + wine[2];
    for (int i = 3; i <= N; ++i) {
        dp[i] = max({
            dp[i-1],
            dp[i-2]+wine[i],
            dp[i-3]+wine[i-1]+wine[i]
        });
    }

    cout << dp[N];

    return 0;
}