[Convex Optimization] The conjugate function

reference

Conjugate function은 lagrange dual에서 미분할 때 사용할 수 있다.
간단히 생각하면 가장 작은 upper bound라고 생각하면 된다.

f^*(y) = \sup_{x\in\text{dom}f}(y^Tx - f(x))

conjugate function

$f$ 가 convex가 아니어도 $f^*$ 는 convex이다.